Doğrusal regresyon

Regresyon analizi olabilirBazı değişkenler arasındaki ilişkiyi inceleyen istatistiksel yöntemler (bağımlı ve bağımsız). Bu durumda, bağımsız değişkenler "regresörler" olarak adlandırılır ve bağımlı olanlar "ölçüt" olanlardır. Doğrusal bir regresyon analizi yapılırken, bağımlı değişkenin temsili bir aralık ölçeği şeklinde gerçekleştirilir. Aralık skalası ile ilgili değişkenler arasında doğrusal olmayan bir ilişki olasılığı vardır, ancak bu problem bu makalenin konusu olmayan doğrusal olmayan regresyon yöntemleriyle zaten çözülmüştür.

Doğrusal regresyon, hem matematiksel hesaplamalarda hem de istatistiksel verilere dayanan ekonomik çalışmalarda oldukça başarılı bir şekilde kullanılmaktadır.

Dolayısıyla, bu gerilimi daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bazı değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi belirleme matematiksel metodu açısından bakıldığında, doğrusal regresyon aşağıdaki formülden temsil edilebilir: y = a + bx. Bu formülü kod çözme, ekonometri üzerine herhangi bir ders kitabında bulunabilir.

Gözlem sayısının genişlemesiyle (n katına kadar), aşağıdaki formülle temsil edilen basit bir doğrusal regresyon elde edilir:

yi = A + bxi + ei,

ei bağımsız rasgele değişkenler dağıtılır.

Bu yazıda daha fazla ilgi istiyorumBu kavramı, önceki verilere dayanarak gelecekteki fiyatları öngörme perspektifi üzerinden ver. Calculus'un bu alanında, lineer regresyon, en uygun kareler yöntemini kullanır ve bu da, "en uygun" düz çizgiyi belirli bir fiyat noktası noktası üzerinden oluşturmaya yardımcı olur. Girdi verileri olarak, maksimum, minimum, kapanma veya açmanın yanı sıra bu değerlerin ortalama değerlerini gösteren fiyat noktaları kullanılır (örneğin, ikiye bölünen maksimum ve minimum toplamı). Ayrıca, bu veriler uygun bir hat oluşturmadan önce keyfi olarak düzeltilebilir.

Yukarıda belirtildiği gibi, doğrusal regresyonFiyat ve zaman verilerine dayanan eğilimi belirlemek için analizlerde sıklıkla kullanılır. Bu durumda, regresyon eğim göstergesi, birim zamandaki fiyat değişikliklerinin büyüklüğünü belirlemeyi sağlayacaktır. Bu göstergeyi kullanırken doğru karar verme koşullarından biri, regresyon eğiminin eğilimini izleyen bir jeneratör şeklinde sinyallerin kullanılmasıdır. Eğim pozitifse (doğrusal regresyonun arttırılması), göstergenin değeri sıfırdan büyükse, satın alma gerçekleştirilir. Negatif bir eğim (azalan regresyon) sırasında, satış negatif gösterge değerleri (sıfırdan az) ile gerçekleşmelidir.

Belirli sayıda fiyat noktasına karşılık gelen en iyi çizgiyi belirlemede kullanılan, en küçük kareler yöntemi aşağıdaki algoritmayı içerir:

- fiyat farkının ve regresyon çizgisinin karelerinin toplam ifadesidir;

- Alınan toplamın oranı ve regresyon veri serilerinin aralığı içindeki çubuk sayısıdır;

- elde edilen sonuçtan, standart sapmaya karşılık gelen karekök hesaplanır.

Çift yönlü doğrusal regresyon denklemi bu modele sahiptir:

y (x) = f ^ (x),

y, bağımlı değişken tarafından temsil edilen sonuç özniteliğidir;

x açıklayıcı veya bağımsız bir değişkendir;

^, x ve y değişkenleri arasında sıkı bir işlevsel ilişkinin olmadığını gösterir. Bu nedenle, her özel durumda, y değişkeni şu terimlerden oluşabilir:

y = yx + ε,

y gerçek sonuç verileridir;

yx - regresyon denklemini çözerek belirlenen sonucun teorik verileri;

actual gerçek değer ile teorik değer arasındaki sapmayı karakterize eden rastgele bir değişkendir.