Akor uzunluğu: temel kavramlar

Bilginin kazandığı yaşamda vakalar varOkul eğitimi sırasında çok faydalıdır. Çalışma sırasında bu bilgiler sıkıcı ve gereksiz görünüyordu. Örneğin, akor uzunluğunun nasıl bulunduğuna dair bilgileri nasıl kullanabilirsiniz? Kesin bilimlerle ilgisi olmayan uzmanlık için, bu bilginin çok az kullanıldığı varsayılabilir. Bununla birlikte, geometrinin problemlerini çözme becerileri gereksiz olmadığında birçok örnek verebilirsiniz (Yeni Yıl kostümünü karmaşık bir uçak cihazına tasarlamaktan).

"Akor" kavramı

Bu kelime, Homer'in anavatanının dilinden çeviride "dizi" anlamına gelir. Antik dönem matematikçiler tarafından tanıtıldı.

Chorda ilkokulda gösterilirHerhangi bir eğrinin iki noktasını (daire, parabol veya elips) birleştiren düz bir çizginin geometri kısmı. Başka bir deyişle, bu bağlanan geometrik eleman, verilen eğriyi çeşitli noktalarda kesişen düz bir çizgidir. Bir daire durumunda, akorun uzunluğu bu rakamın iki noktası arasındadır.

Düz bir çizgi ile sınırlandırılmış uçağın parçası,Bir daireyi geçmek ve arkına segment denir. Akor uzunluğunun merkeze yaklaşma ile arttığına dikkat çekilebilir. Verilen bir çizginin iki kesişme noktası arasındaki bir dairenin bir kısmı ark olarak adlandırılır. Ölçme ölçüsü merkezi açıdır. Bu geometrik figürün köşesi çemberin ortasındadır ve kenarlar çemberin daire ile kesişme noktalarında durmaktadır.

Özellikleri ve formülleri

Bir dairenin akorunun uzunluğu, aşağıdaki koşullu ifadeler ile hesaplanabilir:

L = D × Sinβ veya L = D × Sin (1 / 2α), burada ins üçgenin köşesinde bulunan açıdır;

D dairenin çapıdır;

α merkezi açıdır.

Bu segmentin bazı özelliklerini ve bununla ilişkili diğer rakamları seçebilirsiniz. Bu noktalar aşağıdaki listede yer almaktadır:

Merkezden aynı uzaklıkta olan herhangi bir akorun eşit uzunlukları vardır ve aynı zamanda konuşma ifadesi de doğrudur.
Bir daire içine yazılan ve iki noktayı birleştiren ortak bir bölüm tarafından desteklenen tüm açıları (bu öğenin bir kenarındaki köşeleri) büyüklükte aynıdır.
En büyük akor çapıdır.
Herhangi bir iki bölümün toplamı, belirli bir bölüm tarafından destekleniyorsa, ancak bunların köşe noktaları buna göre farklı taraflarda uzanır, 180'dir.^yaklaşık.
Büyük akor - benzer, fakat daha küçük bir elementle karşılaştırıldığında - bu geometrik figürün ortasına daha yakındır.
Bir çap ile yazılan ve desteklenen tüm açılar 90 ° 'dir.

Diğer hesaplamalar

Çemberin uçları arasında bulunan çemberin yay uzunluğunu bulmak için Huygens formülünü kullanabilirsiniz. Bunun için aşağıdaki eylemleri gerçekleştirmek için gereklidir:

Gerekli p değerini belirtin ve çemberin bu bölümünü sınırlayan akor AB ismine sahip olacaktır.
AB segmentinin ortasını buluruz ve ona koyarız.dikey. Akorun merkezinden geçen bir çemberin çapının, bununla birlikte bir dik açı oluşturduğu kaydedilebilir. Sohbet de doğrudur. Bu durumda, akorun ortasından geçen çapın daireye temas ettiği nokta M ile gösterilir.
Daha sonra segment AM ve BM sırasıyla l ve L olarak çağrılabilir.
Ark uzunluğu aşağıdakilerden hesaplanabilirformülü: p≈21 + 1/3 (2l-L). Bu ifadenin nispi hatası artan açı ile arttığına dikkat çekilebilir. Böylece, 60 ° 'de,% 0.5 ve 45 °' ye eşit bir yay için bu değer% 0.02'ye düşer.

Akorun uzunluğu çeşitli kullanılabiliralanları. Örneğin, mühendislikte yaygın olarak kullanılan flanş bağlantılarının hesaplanması ve tasarımı. Ayrıca, mermi uçuşunun mesafesini belirlemek için balistikte bu değerin hesaplanmasını da görebilirsiniz.